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這個問題牽涉到許多變量,因此謎底也很龐大。您需要考慮割草機的速度、割草機的寬度、草坪的形狀尺寸、轉彎所需的時間等。您還要考慮到草坪中的樹木、灌木等問題,它們可能決議實用哪種方式。我們先忽略樹木和灌木,假定割草機寬0.6米,草坪是邊長30米的正方形(約即是1000平方米)。下面討論詳細的路徑:
您可以從草坪的一邊向前走30米,然后180度轉彎,往回走30米,接著再180度轉彎,云云頻頻50次。
您可以從一邊向前走30米,然后90度轉彎,再向前走29米,接著再90度轉彎,以此類推,以螺旋形靠近草坪中心。您需要走25個螺旋形,每個螺旋形逐步縮小。
如果您接著計算這兩種方式需要行走的距離,效果是一樣的:即您需要行走1500米左右。較大的區別在于轉彎次數不同。在第一種方式中,您需要轉49個180度。在第二種方式中,您需要轉99個90度。假定您轉180度所需的時間是轉90度的兩倍,那么兩種方式的效果也險些相同。
如果一種轉彎比另一種容易得多,那么等式會發生變化。好比,對于駕乘式割草機,90度轉彎要比180度轉彎容易得多。對于隨行式割草機,180度轉彎和90度轉彎的難易程度相差無幾。
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